小学数学学习障碍儿童的数学应用题解决的研究 数学学习障碍是学龄儿童普遍的学习障碍类型。美国一些大规模研究发现:约有6%的小学生和初中生被诊断为数学学习障碍，另外约有5%的儿童被诊断为有阅读困难(Reading Disability，简称RD)。而在我国，学习障碍儿童也约占学生总数的6—10%，对数学学习障碍儿童的研究已经引起了全世界的广泛关注。 Daine 等人(1999)对8岁到18岁数学学习障碍儿童在数学学习上的行为特征做了一个大规模的调查，让工作在第一线的学校心理学工作者对这些数学学习障碍儿童的各类行为发生频率作出评价。结果发现，数学学习障碍儿童最大的困难是数学应用题解决。从Daine等人的研究，应用题解决是数学教育实践中一个重要的问题，通过研究数学学习障碍儿童应用题解决过程中的特点，能有助于了解数学学习障碍儿童数学问题解决能力的特点，发现其中存在的问题和与一般儿童解决过程的差异，并以此 开发相应的教育对策，这些对于提高数学学习障碍儿童问题解决的能力有着很大的意义。 近期，在一般儿童数学认知模式的推动下，有关数学的应用题解题研究有了很大的发展。 胥兴春(2002)分析了数学学习障碍儿童应用题解题的动态过程，他指出:数学学习障碍儿童在解题过程中依次经历了信息感知、情境表征、寻求解题方案和数学运算四个阶段，符合Mayer所提出的一般问题解决模式。 同样，对于数学学习障碍儿童的应用题解决过程的研究主要集中在问题表征方面。Montague等(1993，2000)发现，数学学习障碍儿童和一般儿童及优秀儿童的最大差异在于数学问题解决的知识及其应用，以及对问题表征策略的控制。这些数学学习障碍儿童可能有着良好的基本算术技能和对数学的积极态度，但他们仍是很差问题解决者，他们难以理解和表征问题，依赖于一种试误法而不是其它更好的策略来解决问题。 Hegarty等人（1999）提出，成功的应用题解决者在表征问题时通常采用问题模型策略，即根据问题描述构建一个问题情境的心理模型，而不成功的应用题解决者则采用直接翻译策略，他们直接从问题中选择数字和一些关系词（如“多”或“少”）来进行表征。 国内研究者在对数学学习障碍儿童应用题解决过程中的问题表征也进行了许多研究。 胥兴春(2002)的研究认为数学困难学生问题表征时间较短。数学困难学生在问题表征环节所花的时间显著少于学习优秀儿童在问题表征上所花的时间。数学困难学生问题表征类型单一，以孤立的数字信息为主，并且缺乏有效性，抓不住问题中的关键信息及其关系变化。 路海东等人（2003）针对我国小学生表征“和-差”应用题的策略进行了研究，结果表明：(1)我国小学生对“和-差”应用题的表征存在着直接转换策略和问题模型策略；（2）不成功组被试在表征“和-差”应用题时倾向于运用直接转换策略，而成功组的被试更倾向于运用问题模型策略，这导致了成功者和不成功者在列算式上的差异，特别是在不一致的问题类型上表现得更为明显。 董妍(2004)等人认为尽管数学学习不良儿童与正常儿童在解题正确率和使用图式表征上都是随着年级的升高而提高，但是，数学学习不良儿童的解题率和使用图式表征策略要显著低于一般儿童。 仲宁宁等人(2006)的研究发现，二年级学优生较多使用问题模型策略对问题进行表征，学困生较多使用直接转换策略对问题进行表征。 郑琳娜(2007)研究发现，数学困难学生都倾向采用语词表征或图画表征，对关系表征和图式表征的应用频数较低；数学困难学生的解题成绩和速度都显著低于数学学习正常儿童。此外，数学困难学生的表征类型多是不适宜表征，不利于应用题解决。
眼动研究在小学数学学习障碍儿童解答应用题研究中的运用 20世纪50年代，人们对应用题解题过程的研究常用出声思维或写出解题过程的方法。这些方法均有很大的局限性，因为在解题过程中，若不打断解题者的思路，他们就无法报告出那些没有达到“意识”水平的推理。不过幸运的是，现在的眼动分析方法能够避免这个问题，眼动本身就是问题解决进程中的一部分，它不需要被试者任何附加的努力或训练，因此不会引起问题解决过程的混乱。当问题以视觉形式呈现时，问题解决者的眼睛运动就能够给实验者提供一个探查其心理活动的窗口，它不仅能帮助研究者分析出声思维的加工过程，而且还可以用眼动数据构建解题过程的认知加工模型。 19世纪末20世纪初，国外就有人对阅读过程的眼动特征进行研究，发现了很多有关眼动的基本事实；如注视、眼跳、回视等，为数学解题过程的眼动研究打下了很好的基础。Just等人提出，问题解决者阅读理解和解答数学应用题过程与其注视有联系，即被试注视某个词时，他就在对其进行心理加工；被试注视某个数字时，这个数字就在他要进行的心理活动中起重要作用。基于此，20世纪60年代，心理学家开始进行数学解题过程的眼动研究，希望通过分析解题过程中的眼动特征及影响因素，了解并解释问题解决者对题目的表征过程。至今已经取得了一些研究成果。 Hegarty等人（1995）基于Mayer的理论采用眼动仪做了精密的实验研究，分析了大学生解一致问题(如“比……多”用加法计算)和不一致问题(如“比……多”用减法计算)的不同过程，并得出结论：当解决不一致题型的比较应用题（出现“多”，实际上用减法，出现“少”实际上用加法）时，成功的解题者能够根据问题模型策略选择正确的运算方式，而不成功的解题者却依靠直接转换策略选择了错误的运算方法。显然，直接转换的方法对工作记忆的要求特别低，而且也不依赖问题解决者自身的关于问题类型的知识多少。但是，当问题描述的情境中的信息意义是与解题方法相关的时候，直接转换往往导致错误的答案，这是由于使用直接转换的方法并不能准确表达问题情境。 陈英和等(2004)发现,2～4年级儿童解答一致和不一致应用题时,学优生较多地使用问题模型策略对问题进行表征,学差生较多地使用直接转换策略对问题进行表征。 张锦坤等人（2006）利用眼动仪探讨了大学生解决三步比较应用题的表征策略。结果表明:(1)大学生被试解三步式比较应用题存在直译策略和问题模型策略；(2)解题正确率高者解难度较大的应用题时倾向于对应用题情境进行加工,即采用问题模型策略,正确率低者未表现出这一倾向,往往采用直译策略。 冯虹、阴国恩等人（2007）对小学阶段不同年级学生解比较应用题过程中的解题指标和眼动指标进行分析，结果表明:随着年级的增高,学生解题过程中的各种眼动指标之间的差异逐渐缩小；解题时数学成绩优生与差生的眼动模式差异显著,解一致性不同题目时的眼动指标差异显著。 |
