摘要:本文讨论了凸函数的性质及在不等式中应用的问题，主要分为凸函数的性质、凸函数的性质在不等式中的应用两个部分.
本文简要介绍了凸函数性质的理论知识.其中，首先介绍凸函数的连续性、可微性等几项基本性质，然后介绍凸函数的性质的应用，在此基础上介绍凸函数的性质在不等式中的应用.主体部分主要研究凸函数性质在不等式中的应用.关于在不等式中的应用主要有：在初等不等式中的应用；在一类数列不等式中的应用；在Jensen不等式中的应用；在霍尔德不等式中的应用；在闵可夫斯基不等式中的应用.
关键词 凸函数；凸函数的性质；不等式
目录
摘要
Abstract
1绪论-1
1.1问题研究的背景与意义-1
1.2本文所要解决的问题-1
2预备知识-2
2.1凸函数的简介-2
3凸函数的性质在不等式中的应用-6
3.1在初等不等式中的应用-6
3.2 在三角不等式中的应用-7
3.3 在一类数列不等式中的应用-8
3.4 在积分不等式中的应用-10
3.5 在Jensen不等式中的应用-13
3.6 在某些重要不等式中的应用-15
结论-17
致谢-18
参考文献-19
