摘要: 二十一世纪以来，人口问题已经成为全球性问题之一，是当代许多社会问题的核心。人口数量的大幅度增长造成资源的过度采伐和环境的严重破坏。因此人口预测对于社会的发展变的尤为重要。数学在人口预测方面最好的实际应用就是建立数学模型。经典的人口预测模型--Malthus模型在实际应用中存在很大的限制，并且模型的预测结果不太准确。本文运用Logistic模型和Gompertz模型对中国未来几十年的人口进行粗略的预测，并对预测结果进行显著性检验和残差检验。Logistic模型考虑随着人口的增加，自然增长率、自然因素、环境因素等其它因素对人口的影响，预测结果基本符合我国的人口增长趋势。Gompertz模型认为：人口总量的变化与相对增长率、人口总数以及环境最大容纳量呈更为复杂的对数关系，短期预测结果基本符合我国人口的增长趋势。最后比较Logistic模型和Gompertz模型发现：Logistic模型更符合我国的实际情况。
关键词：人口预测；Logistic模型；Gompertz模型
目录
摘要
Abstract
1 绪论-1
1.1 选题的背景和意义-1
1.2 人口数量的可预测性-1
1.3 人口预测的发展现状-1
2 三种人口预测模型的简述-2
2.1 Malthus模型-2
2.2 Logistic预测模型-3
2.3 Gompertz预测模型-3
3 Logistic模型和Gompertz模型-3
3.1 Logistic模型的建立与参数估计-4
3.1.1 Logistic模型的建立-4
3.1.2 参数估计-5
3.2 Gompertz模型的建立与参数估计-6
3.3 模型的检验-7
3.3.1 残差检验标准-7
3.3.2 显著性检验-7
4 Logistic模型和Gompertz模型在中国人口预测中的应用-8
4.1 数据的输入及选取-8
4.2 模型的使用及确定-9
4.2.1 Logistic 人口预测模型-9
4.2.2 Gompertz 人口预测模型-10
4.3 模型检验（残差检验及显著性检验）-11
4.4 人口预测-13
结 论-15
参 考 文 献-17
附 录-18
致 谢-23
