目录
摘要
Abstract
1 绪论-1
1.1 引言-1
1.2孤立子理论的发展历程-1
1.3 半离散可积系统-2
1.4 Ablowitz-Ladik系统-2
1.5 半离散AKNS及其约化系统-2
1.6 连续极限-3
1.7 本文的主要工作-3
2 预备知识-4
2.1 连续极限-4
2.2 2-位势AL系统-4
2.3 AKNS系统-6
3 半离散AKNS方程族-8
3.1 半离散AKNS方程族的等谱流和非等谱流-8
3.2 可积半离散NLS方程族-10
3.2.1 半离散NLS等谱方程族和非等谱方程族-10
3.2.2 向量形式的可积半离散NLS方程-11
3.2.3 可积半离散NLS方程-12
3.3 半离散mKdV方程族-13
3.3.1 半离散mKdV等谱和非等谱方程族-13
3.3.2 可积半离散mKdV方程-14
4 连续极限-15
4.1 半离散AKNS方程族和AKNS方程族之间的连续关系-15
4.1.1 流之间的连续极限-15
4.1.2 方程族之间的连续极限-17
4.2 半离散NLS方程族的连续极限-17
4.3 半离散mKdV方程族的连续极限-18
结论-19
致谢-20
参考文献-21
