摘要:复函数极限是复函数理论的基础,有着极其重要的地位,但其求法却是一个很复杂的问题.在已有文献中没有较系统较全面地给出复函数极限的求法，本文系统地探究求复函数极限的几种方法.
一、改变实分析中值定理的条件，将其推广到复分析中去；
二、以解析函数的泰勒展式为工具，把实分析中的罗必达法则推广到复分析中来，然后求解复数域中几种未定型极限；
三、推导复数域常见的等价无穷小公式，使得极限化繁为简，易于求解；
四、利用复变函数连续性的定义和性质求解复变函数极限；
五、将复变函数分解为两个二元函数，然后再通过二元函数求复变函数极限；
六、根据复变函数极限定义，已知复变函数的模的极限为零，可以得出复变函数的极限为零.
关键词 复函数极限；罗必达法则；等价无穷小代换；连续性；模
目录
摘要
Abstract
1 绪论-2
1.1 课题的背景及意义-2
1.2 预备知识-3
1.2.1相关定义-3
1.2.2相关定理-5
1.3本文的主要工作-7
2复变函数微分中值定理-8
3五种未定式罗必达法则-10
3.1未定型型极限-10
3.2未定型型极限-11
3.3未定型型极限-12
3.4未定型型极限-13
3.5未定型型极限-14
4复数域内常用的等价无穷小代换-16
4.1 几种常用的等价无穷小代换-16
4.2应用举例-17
5运用连续性求复极限-19
5.1基本原理-19
5.2应用举例-19
6运用二元函数法证明复极限-20
6.1基本原理-20
6.2应用举例-21
7复极限的模法-22
7.1基本原理-22
7.2应用举例-22
结论-23
致谢-25
参考文献-26
