摘要:在高等代数的计算和证明中分解矩阵的作用非常重要，其技巧性、灵活性和实用性都很强。在单位矩阵的分解及应用中，根据矩阵及矩阵的逆的定义来进行一些计算及证明。在矩阵的乘积分解中，根据矩阵特点进行不同乘积分解，求矩阵的幂。矩阵乘积分解的另一个应用就是用来求解线性方程组。在矩阵和式分解应用方面，结合二项式定理求解矩阵的幂运算。本文从以上三个方面通过举例说明矩阵分解的作用。
关键词 单位阵；分解阵；解方程组
目录
摘要
Abstract
1 绪论-1
1.1 研究背景-1
1.2 基础知识-1
2 单位阵E的分解及应用-2
3 矩阵乘积分解的应用-7
3.1 矩阵的幂运算-7
3.2 利用三角分解法求解方程组-8
3.3 利用分解法求解方程组-10
3.4 利用正交分解法求解方程组-12
4 矩阵和式分解的应用-15
结论-18
致谢-19
参考文献-20
