【摘要】本文主要论述的是有关中值定理的推广与应用，中值定理从微积分方面可以分为微分中值定理与积分中值定理，本文则从这两个方面进行论述。首先，简单介绍了几种常用的微分中值定理，并对其进行分析推广，得出新的中值定理，并加以证明。其次，简单介绍积分中值定理，并进行分析推广，得出新的中值定理，最后，论述微积分中值定理在几个方面的应用并加以举例并说明。
【关键词】中值定理； 推广； 应用
【Abstract】 This paper discusses the promotion and application of the Mean Value Theorem, Mean Value Theorem from calculus can be divided into the differential mean value theorem and the integral mean value theorem, this paper discusses these two aspects. First of all, a brief introduction of several commonly used differential mean value theorem, and analyze promotion to draw new mean value theorem and prove it. Secondly, a brief introduction to the integral mean value theorem, and analyzes to promote, reveals a new mean value theorem and prove that. Finally, the mean value theorem of calculus in several aspects of the application and give an example and description.
【Key words】Mean value theorem; Promotion; Application
中值定理是高等数学中的重要理论，有着广泛的应用价值。中值定理从诞生到现在，对它的研究时有出现，特别是近十年来，我国对中值定理的新证明进行了研究。中值定理虽然有了许多研究成果，但仍有很多工作要做。将中值定理进行整理归纳推广，使其看起来条理清晰，一目了然。对中值定理的每一种情形进行举例说明，通过经典例题的分析与证明，加深对定理的理解和增强解题能力，也体现了中值定理在高等数学中的重要性。
