本文主要讨论伪黎曼流形中具有平行Ricci曲率的调和类空超曲面当,推出刚性定理，即
当是中的调和紧致无边超曲面，为的平均曲率，为其第二基本形式的摸长的平方，当第二基本形式的摸长的平方满足适当的上界，即时，是常曲率的全脐超曲面；是中具有两个不同主曲率的全脐类空超曲面的标准乘积.
近代由于对高维空间的微分几何和对曲线、曲面整体性质的研究，使微分几何学同黎曼几何、拓扑学、变分学、李群代数等有了密切的关系，这些数学部门和微分几何互相渗透，已成为现代数学的中心问题之一.微分几何学的研究工具大部分是微积分学、力学、物理学、天文学以及技术和工业的日益增长的要求则是微分几何学发展的重要因素，正因为依赖于图形的直观性及由它进行类推的方法，即使在今天也未失其重要性.本文主要以表示其截面的条件下对称空间或拟常曲率空间和超曲面推出的结果，并对外围空间进行推广到具有Ricci曲率平行的伪黎曼流形中，在中，推广到高余维空间是否成立，还需作者在今后的工作中进行更深一步的研究，同时也希望微分几何的研究能够更加完善.
由于是数学论文，简介里有很多公式复制不出来，请谅解。Wrod里是有公式的请放心。
