摘要:最速下降法又称为梯度下降法，是1847年由著名数学家Cauchy给出的，它是无约束优化求解方法中最古老的一种，其他解析方法或是它的变形，或是受它的启发而得到的，因此它是优化算法的一个重要基础算法。本文主要学习了最速下降法的理论，掌握了其基本思想和具体步骤，并在极值问题中进行应用研究，然后对实际应用问题建立数学模型，最后应用Matlab自编程序利用最速下降法求解极值。最速下降法的计算过程是沿梯度下降的方向求解极小值（也可以沿梯度上升方向求解极大值），在文中给出了具体算例。最速下降法作为一种古老的解析法，其理论和方法渗透到许多方面，特别是工商管理，国防建设，工业生产，金融经济活动和工程设计等方面有着重要的应用。
关键词： 极值问题； 无约束；最优解； 最速下降法； 梯度法
目录
摘要
Abstract
1引言1
2最速下降法基本原理2
2.1无约束问题的最优性条.2
2.2最速下降法的基本思想和迭代步骤.2
2.3最速下降法应用举例.3
2.4最速下降法的缺点.7
3极值8
3.1极值的分类.8
3.2极值的定义.8
3.3多元函数10
4最速下降法在极值中的应用.14
4.1算法原理14
4.2算法步骤15
4.3算法的MATLAB实现.15
总结.19
参考文献.20
致谢.21
