摘要:在数学分析中,恰当地运用反例,对于正确理解掌握概念、公式、定理、法则等,都有着十分重要的作用. 合理运用反例,也有助于培养学生的逻辑思维能力。本文针对这个问题,深入细致研究了数学分析中的许多问题的反例.系统的对数学分析中的反例进行总结研究。所选的问题和反例比较典型,难度适中,解法精巧,富有启发性.
关键词:数学分析;反例;概念;定理
目录
摘要
Abstract
1. 引言-1
2.反例应用的场合-2
3. 有关数列与函数的反例-3
4. 有关一元函数积分与微分的反例-5
5. 有关级数的反例-9
6. 有关多元函数的反例-11
7. 反例的构造-13
(1)特例构造法-13
(2)性质构造法-14
(3)其他-14
8. 结束语-15
9.参考文献-16