摘要:日常的生活生产中,数学为抉择问题提供了重要基础理论,最优化方法论由此产生。学习最优化理论的基础,便是极值问题。然而求解极值问题,也就是最简单的最优化问题有很多种方法。分数法理论就是其中之一。本文主要将分数法理论主要应用于一维搜索中,其中将主要介绍斐波那契法,因为它是分数法理论的基础,而通过它可以延伸到对分法,黄金分割法等常用的方法;往下来看也可以将一维搜索中的其他两种方式,Newton切线法和抛物线插值法也纳入到一维搜索当中。随着科技的发展,对于各种未知领域的探索也更加频繁,其中如何能让效率更快更好的极值问题也凸显的越发重要起来。深入的去学习了解分数法理论的各类应用与算法,可以帮助更好的去解答生活生产中的疑惑。本文主要介绍分数法理论在极值中的应用,恰恰体现在最为基础的一维搜索中,对于解答n维的问题提供了一种方式,大大提高了计算效率。
关键词:分数法理论;斐波那契法;极值;一维最优化;黄金分割法
目录
摘要
Abstract
1绪论-1
1.1研究背景及意义-1
1.2分数法理论的由来-2
1.3研究问题的分类-2
2.分数法理论-3
2.1分数法理论的基础-3
2.2简介四种方法-4
2.3 四种解法的适用范围-7
2.4对于一维最优化问题的几个例子-7
3.分数法理论在极值中的应用-11
结论-15
参 考 文 献-16
致 谢-17