摘要:本文对随机利率下保费收入为复合Poisson过程,而索赔次数为复合Poisson-Geometric过程的风险模型进行研究,其中利率的随机性通过标准Wiener过程和Poisson过程来描述.利用全期望公式,得到了期望折现罚金函数所满足的积分方程,利用该积分方程得到了破产时刻,破产前瞬间盈余及破产时赤字的期望折现函数及Laplace变换,并在指数分布下求出它们的显著性表达式.
关键词: 随机利率；期望折现罚金函数；复合Poisson-Geometric过程；积分方程
目录
摘要
ABSTRACT
第一章 引言-1
1.1 经典风险模型-1
1.2 经典风险模型的主要结果-2
1.3 经典风险模型的发展-3
第二章 预备知识-5
2.1 Poisson过程-5
2.2 布朗运动-5
2.3 随机过程-6
2.4 复合Poisson-Geometric分布及其过程-8
2.5 利息力-9
第三章 随机利率下复合Poisson-Geometric过程风险模型的期望折现罚金函数10
3.1 模型的引入-10
3.2 主要结果-11
结束语-21
参考文献-22
致谢-24
