小学数学是学校教育的基础课程，数学学科的学习直接影响到学生思维的发展、智力的开发以及其他学科的学习。同时数学是一门结构性、系统性很强的学科，学生的数学学习障碍（Mathematics Disability，简称MD）问题随着年级的升高会越来越严重，甚至延续到成年，对其社会生活产生不良影响。因此，对于数学学习障碍的研究已经成为当前国际上数学教育界和教育心理学界研究的热点。 数学教育界和教育心理学界十分注重培养学生数学问题解决的能力。早在1980年，全美数学教师协会(NCTM)就提出“必须把问题解决作为80年代数学教学的核心”的口号。而在小学低年级阶段，数学问题解决中最主要、最直接的形式就是算术应用题的解决。儿童解决应用题的水平不仅代表了他们掌握、理解数学基础知识的水平，也代表了他们应用已有的数学知识和技能去解决现实生活中的实际问题的能力。不少研究揭示了多数MD儿童都表现出在解答应用题上有明显的障碍。因此，研究小学MD儿童在应用题解决过程中的特点，对进一步了解小学MD儿童数学问题解决中的认知加工过程，并据此找出提高小学MD儿童问题解决能力的方法有着重要的实际意义与价值。 现在已有的研究表明数学问题表征能力较差或者缺乏适当的问题表征方式是造成儿童数学学习障碍的重要原因。因此，许多学者认为解决应用题的关键是理解题意，形成已知条件与问题目标之间的问题情境的正确表征。目前对于应用题表征的研究多采用口语报告法，或问卷测试，但是这些研究方法多少会干扰儿童的实际解题过程。相比较而言，眼动方法在记录过程中对于被试的干扰较小，可以被很好的用来进行小学MD儿童应用题解题过程的研究。
数学应用题解决的一般研究 研究者对应用题解题过程的内在机制研究非常重视。而当前心理学上关于数学应用题的研究主要是以认知心理学为理论基础，基于信息加工论模式而展开的。众多研究中，Mayer等人做的研究比较具有代表性。通过运用认知心理学信息加工论模式对数学解题过程进行分析，Mayer将数学应用题的解决过程分成两个重要的层次：问题表征和计划执行解决，此后又进一步将数学应用题的解决划分为四个基本过程，即：（1）转化过程,即把言语描述的问题转化为内部表征；（2）整合过程，即把这些内部表征组织成有条理的结构；（3）计划过程，即运用策略知识来谋划、利用这些内部表征达到问题解决的思路和方法；（4）执行过程，即计算技能的执行阶段。 Mayer指出，儿童在解决应用题时遇到的主要困难是问题表征，也就是将应用题的文字表述转化为心理表征。经过研究，Mayer（1996）等人认为，在数学应用题表征中存在两种基本的策略：直接转换策略（direct translation strategy）和问题模型策略（problem-model strategy）。前者指的是，当面对数学应用题时，问题解决者首先从题目中选取数字和关键词，然后对数字进行加工，其中强调的是对量的推理，即运算过程；后者指的是，当面对数学应用题时，问题解决者首先试图理解问题情境，然后根据情境表征制定解题计划，其中强调对质的推理，即理解问题中条件之间的关系。在Mayer的研究之后，许多国内外学者都针对数学应用题解题过程中的问题表征层次进行研究。
综合以往的研究，数学应用题解题过程的研究已经取得了比较丰硕的成果。但还是有可以进一步研究探讨的地方。 （一）研究方法方面，随着眼动技术的出现与发展，国外越来越多的研究者运用眼动分析方法对数学解题过程的进行研究，并取得了丰硕的研究成果。但是在国内，虽然在一些汉语阅读的眼动研究上取得了一定的成果，但对数学解题过程的眼动研究还很少有人涉足，加强这一领域的研究，可以深化对数学问题表征的研究，深入分析学生解题过程中的认知加工过程，从而对数学学科的教与学具有重要意义。 （二）被试选择方面，目前对于数学学习障碍儿童研究中，并没有把仅仅存在数学学习障碍的儿童(MD—Only)从同时存在数学障碍和阅读困阅读的儿童(MD/RD)中区分出来。已有研究表明，MD—Only儿童与MD/RD儿童的数学应用题解题行为表现并不一样。例如:当测验有时间限制时，MD—Only儿童和MD/RD儿童在简单应用题上所犯的错误差不多；但是当测验没有时间限制时，MD—Only儿童犯的错误要比MD/RD儿童少，他们的成绩己经接近了一般学生的水平(Hallahan，Kauffinan & Lloyd）。因此，为了更清楚地考察不同类型MD儿童解题的认知加工过程，拓展MD儿童的应用题解题研究，就应考虑MD儿童的不同类型。 |
